Порежьте тонкими ломтиками одну морковь и вместе с голяшкой, курицей, 1 луком-пореем, половиной сельдерея вместе с листьями и щепоткой соли отправьте в кастрюлю. Добавьте 2,5 литра воды, доведите до кипения, потом убавьте огонь и варите 1 час. Уберите с огня и перелете бульон через сито в другую посуду. Когда курица достаточно остынет — удалите кожу и отделите мясо от костей.
Покрошите оставшуюся сырую морковь, порей и сельдерей. Разогрейте 3 столовых ложки оливкового масла в кастрюле, добавьте овощи и готовьте на медленном огне, помешивая, 5 минут, пока овощи не станут мягкими, но еще не начнут темнеть. Добавьте курицу, посолите и поперчите, влейте бульон и варите на среднем огне 20 минут. В это время пожарьте хлеб: разогрейте немного оливкового масла в сковородке на среднем огне.
Отправьте жариться тонкие ломтики хлеба – по 2 минуты с каждой стороны, чтобы они стали золотисто-коричневыми. Лопаткой выложите их на тарелку, покрытую бумажным полотенцем. Растопите сливочное масло и оставшееся оливковое в другой кастрюле, вмешайте муку, постепенно, помешивая, вливайте 500 мл куриного бульона. Готовьте 8 минут, потом отправьте в кастрюлю с супом. И варите еще 10 минут. Слегка взбейте яичные желтки с лимонным соком, аккуратно добавьте немного куриного бульона, продолжая взбивать.
Перелейте смесь в суп. Тут же подавайте, вместе с поджаренными ломтиками хлеба.