Приготовить тесто. Смешать муку, теплую воду, дрожжи и масло. Хорошо замесить, работая вручную до эластичного, мягкого состояния теста.
Разделить тесто на 10 кусочков и скатать шарики. Оставить подниматься тесто под пищевой пленкой в теплом месте на 45 минут.
Приготовить начинку из мелко нарезанного сыра и мякоти помидора (без жидкости). Посолить, поперчить, добавить орегано и масло.
Слегка припорошить рабочую поверхность мукой и раскатать шарики в диски толщиной 4 мм. Ложечкой выложить начинку в центр. Согнуть наполовину тесто и хорошо защепить края теста, чтобы пирожок не раскрылся.
Жарить на достаточном количестве горячего подсолнечного масла (165–170 градусов). Обжаривать с двух сторон по две минуты. Обсушить от масла на бумажной салфетке.