Тимьян, орегано, кайенский перец, белый и чёрный перец смешать с солью и натереть получившейся смесью кролика. Оставить на 2 часа.
Разогреть половину оливкового масла в сковороде и обжарить на нём кролика со всех сторон до золотистого цвета (около 10 мин.). Сняв сковороду с огня, выложите кролика в форму для запекания.
Чеснок и лук очистить, вымыть сладкий перец, удалить все перегородки и семена. Очистить стебель сельдерея от жёстких прожилок. Овощи нарезать небольшими кубиками, а чеснок измельчить (если хотите, можно в чеснокодавилке). Перец чили нарезать очень мелкими кубиками.
В сковороде разогреть оставшееся оливковое масло и выложить на него нарезанные овощи и обжарвать 5 мин. на небольшом огне. Смесь добавить в форму к кролику.
В форму влить воду, поставить в духовку и запекать 45 мин. при температуре 180°С. Противень достать из духовки и долить в него сливки. Затем готовить блюдо ещё 20 мин.
Базилик помыть и мелко нарезать. При подаче куски кролика дополнить овощным гарниром и посыпать базиликом.